Clovis Lisbôa dos Santos Junior e Lícia de Souza Leão Maia
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Salvador, v.5, n.2 p.143-168, mai/ago. 2020
ATIVIDADE ORIENTADORA DE
ENSINO: uma proposta à produção de
signicados em Geometria
CLOVIS LISBÔA DOS SANTOS JUNIOR
Universidade do Estado da Bahia (UNEB). Doutor em Educação Matemática e Tecnológica
(UFPE). Professor Titular do Curso de Licenciatura em Matemática, Campus X/UNEB.
ORCID: 0000-0003-1693-4484. E-mail: prof.clovislisboa@gmail.com
LÍCIA DE SOUZA LEÃO MAIA
Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). Doutora em Sciences de Leducation – Université
de Paris V (Sorbone). Professora do Programa de Pós-graduação em Educação e do Programa
de Pós-graduação em Educação Matemática e Tecnológica. ORCID: 0000-0002-9525-3777.
E-mail: liciaslm@hotmail.com
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Atividade orientadora de ensino: uma proposta à produção de signicados em Geometria
ATIVIDADE ORIENTADORA DE ENSINO: uma proposta à produção
de signicados em Geometria
No presente artigo são apresentados os resultados de uma Atividade de Ensino aplicada futuros professores
de Matemática com a nalidade de analisar a produção de signicados dos participantes acerca do estudo
de conceitos geométricos não euclidianos. A Teoria Histórico-Cultural, complementada pela Teoria da
Atividade e a Atividade Orientadora de Ensino são os aportes teóricos que subsidiaram a investigação
e as ações pedagógicas neste estudo. Assim, apoiamo-nos nos pressupostos teórico-metodológicos da
Atividade Orientadora de Ensino como um desdobramento da perspectiva Histórico-Cultural, segundo a
qual utilizamos como contexto para a negociação de signicados entre os participantes. As informações
foram captadas por meio da aplicação de uma proposta de intervenção envolvendo 15 licenciandos do
curso de Matemática da Universidade do Estado da Bahia. Para a construção dos dados obtidos nesse
estudo utilizamos os seguintes instrumentos: áudio gravações, Atividade de Ensino, diário de campo
e relatórios individuais. O processo de internalização dos conceitos geométricos foi apreendido e
analisado, utilizando-se como pressupostos duas categorias: o Conito da validade lógica à validade
empírica; e a Ruptura – do espaço euclidiano para outros espaços, constituídas por meio das interões
entre os participantes. Os participantes ao estudarem modelos geométricos não euclidianos atribuíram
signicados diferenciados para o conceito da soma de ângulos internos de um trngulo, ampliando assim,
a compreensão desse conceito quando constituídos no modelo geométrico euclidiano. Concluímos que o
estudo de diferentes modelos geométricos, na perspectiva da Atividade Orientadora de Ensino, promoveu
o desenvolvimento do pensamento teórico dos licenciandos investigados tornando-se um caminho para a
produção de signicados no processo de ensino e aprendizagem da Geometria.
Palavras-chave: Atividade Orientadora de Ensino. Formação de professores. Geometrias não Euclidianas.
TEACHING GUIDANCE ACTIVITY: a proposal for the production of meanings in Geometry
In the present article the results of a Teaching Activity applied to future Mathematics, teachers presented
in order to analyze the production of meanings of the participants about the study of non-Euclidean
Geometric concepts. The Historical-Cultural Theory, complemented by the Activity Theory and the
Teaching Guiding Activity are the theoretical contributions that supported the investigation and the
pedagogical actions in this study. Thus, we rely on the theoretical and methodological assumptions of
the Teaching Guidance Activity as an unfolding of the Historical-Cultural perspective, according to
which we use it as a context for the negotiation of meanings between the participants. The information
captured through the application of an intervention proposal involving 15 undergraduate students in the
Mathematics course at the University of the State of Bahia. For the construction of the data obtained
in this study, we used the following instruments: audio recordings, Teaching Activity, eld diary and
individual reports. The internalization process of geometric concepts captured and analyzed, using two
categories as assumptions: Conict - from logical validity to empirical validity; and the Rupture - from
the Euclidean space to other spaces, constituted through the interactions between the participants. When
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studying non-Euclidean geometric models, the participants attributed different meanings to the concept
of the sum of the internal angles of a triangle, thus expanding the understanding of this concept when
constituted in the Euclidean geometric model. We conclude that the study of different geometric models,
in the perspective of the Teaching Guidance Activity, promoted the development of the theoretical thinking
of the undergraduates investigated, becoming a path for the production of meanings in the teaching and
learning process of Geometry.
Keywords: Teaching Guiding Activity. Teacher training. Non-Euclidean geometries.
ACTIVIDAD DE ORIENTACIÓN DOCENTE: una propuesta para la producción
de signicados en Geometría
En el presente artículo, se presentan los resultados de una Actividad de enseñanza aplicada a futuros
maestros de Matemáticas para analizar la producción de signicados por los participantes sobre el
estudio de conceptos geométricos no euclidianos. La Teoría Histórico-Cultural, complementada por la
Teoría de la Actividad y la Actividad de Orientación Docente, son los aportes teóricos que subsidiaron la
investigación y las acciones pedagógicas en este estudio. Por lo tanto, conamos en los supuestos teóricos
y metodológicos de la actividad de orientación docente como un desarrollo de la perspectiva histórico-
cultural, según la cual lo usamos como contexto para la negociación de signicados entre los participantes.
La información fue capturada mediante la aplicación de una propuesta de intervención que involucró a
15 estudiantes de pregrado en el curso de Matemáticas de la Universidad del Estado de Bahía. Para la
construcción de los datos obtenidos en este estudio, utilizamos los siguientes instrumentos: grabaciones
de audio, actividad docente, diario de campo e informes individuales. El proceso de internalización de
conceptos geométricos fue arrestado y analizado, utilizando dos categorías como supuestos: Conicto: de
la validez lógica a la validez empírica; y la ruptura - del espacio euclidiano a otros espacios, constituido
a través de las interacciones entre los participantes. Al estudiar modelos geométricos no euclidianos, los
participantes atribuyeron diferentes signicados al concepto de la suma de los ángulos internos de un
triángulo, expandiendo así la comprensión de este concepto cuando se constituyó en el modelo geométrico
euclidiano. Concluimos que el estudio de diferentes modelos geométricos, en la perspectiva de la Actividad
de Orientación Docente, promovió el desarrollo del pensamiento teórico de los estudiantes universitarios
investigados, convirtiéndose en un camino para la producción de signicados en el proceso de enseñanza
y aprendizaje de la Geometría.
Palabras clave: Actividad de Orientación Docente. Formación de profesores. Geometrías no Euclidianas.
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Atividade orientadora de ensino: uma proposta à produção de signicados em Geometria
ATIVIDADE ORIENTADORA DE ENSINO: uma proposta à
produção de signicados em Geometria
Introdução
A escola é o principal mecanismo social responsável por aproximar os indivíduos com os
objetos do mundo através da relação entre indivíduos, ou seja, o papel da escola é oportunizar, por
meio da comunicação entre os indivíduos, a apropriação dos conhecimentos produzidos pelo homem.
No campo educacional, a apropriação dos conhecimentos cientícos surge como um desao
para os prossionais envolvidos no processo de escolarização. Nessa perspectiva, Vygotsky (1987,
p. 101) ressalta a importância da mediação para o processo de escolarização dos indivíduos ao
colocar que “[...] o aprendizado adequadamente organizado resulta em desenvolvimento mental e
põe em movimento vários processos de desenvolvimento que, de outra forma, seriam impossíveis
de acontecer”.
Ao pensarmos num processo de aprendizagem adequadamente organizado, é inevitável a
associação do professor como agente principal do processo de escolarização, pois a sua atividade
essencial está diretamente interligada à dos estudantes, que consiste na organização do ensino.
Em outros termos, a função primordial do professor é organizar o ensino tendo em vista que os
estudantes se apropriem dos conhecimentos produzidos historicamente pela humanidade.
Assim, o presente trabalho busca tecer reexões acerca dos desaos relacionados ao desen-
volvimento do conhecimento geométrico a partir da análise de signicados produzidos por futuros
professores de Matemática sobre o estudo de Geometrias não Euclidianas. Para tanto, apoiamo-nos
nos pressupostos teórico-metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino proposta por Moura
(1996) como um desdobramento da perspectiva Histórico-Cultural (Vygotsky, 1987), segundo a
qual utilizamos para organizar as ações pedagógicas durante a aplicação de uma proposta de in-
tervenção almejando a negociação de signicados entre os participantes da pesquisa.