Mentalidades Matemáticas e Criatividade em Matemática na proposição de problemas sobre função exponencial
Barra lateral de artigos
Conteúdo do artigo principal
Resumo
Este estudo analisa as potencialidades da proposição de problemas associada à resolução desses problemas no ensino da função exponencial e foi desenvolvido com alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma instituição federal de Brasília. A intervenção foi fundamentada em quatro princípios da abordagem Mentalidades Matemáticas: mentalidade de crescimento, desafio, colaboração e tratamento construtivo do erro. Também se apoiou no estímulo à criatividade em matemática, nas dimensões de fluência, flexibilidade e originalidade. A sequência didática, composta por cinco aulas, foi estruturada em três etapas: (1) elaboração de problemas a partir de problemas geradores e prompts; (2) elaboração e resolução de novos problemas mediante a produção de vídeos explicativos pelos alunos; e (3) resolução, reelaboração e discussão colaborativa das questões elaboradas pelos pares. A pesquisa adotou abordagem qualitativa e natureza descritivo-interpretativa. Os dados foram obtidos por meio das produções escritas dos estudantes, dos vídeos e das observações da professora-pesquisadora em cada etapa da sequência didática. Na análise, identificaram-se indicadores de criatividade em matemática, relacionados à fluência, à flexibilidade e à originalidade, além de manifestações dos quatro princípios da abordagem Mentalidades Matemáticas adotados na intervenção. Os resultados indicaram fluência e flexibilidade em algumas produções, bem como situações de colaboração, desafio e tratamento construtivo do erro. A articulação entre proposição e resolução de problemas ampliou as oportunidades de autoria, comunicação e revisão de estratégias, sem permitir afirmar que a aprendizagem conceitual foi consolidada ou que houve aquisição estável de habilidades criativas.
Downloads
Detalhes do artigo
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Uma nova publicação de artigo anteriormente publicado na Revista Baiana de Educação Matemática, fica sujeita à expressa menção da precedência de sua publicação neste periódico, seguindo as normas de referência. Autores que publicam na RBEM concordam com os seguintes termos:
-
O Conselho Editorial se reserva ao direito de efetuar, nos originais, alterações de ordem normativa, sintática, ortográfica e bibliográfica com vistas a manter o padrão culto da língua, respeitando, porém, o estilo dos autores. As provas finais poderão ou não ser enviadas aos autores.
-
Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution (CC BY-NC-SA).
-
Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista, exemplo: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro, com reconhecimento de autoria e publicação inicial na RBEM.
-
Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online — em repositórios institucionais, página pessoal, rede social ou demais sites de divulgação científica.
Referências
ALLEVATO, Norma Suely Gomes; POSSAMAI, Janaína Poffo. Proposição de problemas:
possibilidades e relações com o trabalho através da resolução de problemas. Com a Palavra, o Professor, [S.l.], v. 7, n. 18, p. 153–172, 2022. DOI: 10.23864/cpp.v7i18.817
ARAÚJO, Matheus Marques de; SOUSA, José Jorge de; ANDRADE, Silvanio de. A
coerência didática nas atividades de proposição de problemas de licenciandos em matemática. Revista de Educação Matemática (REMat), São Paulo, v. 25, p. 1-23, 2026. DOI: 10.37001/remat25269062v25id709.
BAKHTIN, Mikhail. Os gêneros do discurso. São Paulo: Editora 34, 2016.
BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador. Porto Alegre: Penso, 2018.
BOALER, Jo; MUNSON, Jen; WILLIAMS, Cathy. Mentalidades matemáticas na sala de aula: ensino fundamental - volume 2. Porto Alegre: Penso, 2020a.
BOALER, Jo. Mente sem barreiras: as chaves para destravar seu potencial ilimitado de aprendizagem. Tradução de Daniel Bueno. Revisão técnica de Eliane Reame e Walter Spinelli. Porto Alegre: Penso, 2020b.
BOALER, Jo et al. Mentalidades matemáticas: um estudo de validação sobre o impacto de um curso de férias na aprendizagem de estudantes brasileiros. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 28, p. 01–38, 2026.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov.br. Acesso em: 20 fev. 2026.
CAI, Jinfa. What research says about teaching mathematics through problem posing. Éducation et didactique, [S.l.], v. 16, n. 3, p. 31–50, 2022. DOI: 10.4000/educationdidactique.10642
CAI, Jinfa. Integrating problem posing into school mathematics. Asian Journal for Mathematics Education, Xangai, v. 4, n. 2, p. 159-166, 2025. DOI:10.1177/27527263251346990 .
CAI, Jinfa; HWANG, Stephen; JIANG, Chunlian; SILBER, Steven. Problem-posing research in mathematics education: some answered and unanswered questions. In: CAI, Jinfa; HUPPENEN, Eric; SILBER, Steven (org.). Mathematical problem posing. New York: Springer, 2015. p. 3-34.
CARVALHO, Henrique Marins de. Mentalidades matemáticas e formação docente: um olhar sobre os saberes para ensinar matemática. Revista Temas & Conexões, [S. l.], v. 2, n. 3, p. 34–52, 2025. DOI: 10.33025/tc.v2i3.4698.
DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática: 1ª a 5ª séries. 12. ed. São Paulo: Ática, 2003.
DWECK, Carol S. Mindset: a nova psicologia do sucesso. Tradução de S. Duarte. Rio de
Janeiro: Objetiva, 2017.
FONSECA, Mateus Gianni; GONTIJO, Cleyton Hércules. Pensamento crítico e criativo em
matemática: uma abordagem a partir de problemas fechados e problemas abertos. Perspectivas da Educação Matemática, Campo Grande, v. 14, n. 34, p. 1–18, 2021. DOI:10.46312/pem.v14i34.12515 .
FÜLÖP, Éva. Developing problem-solving abilities by learning problem-solving strategies: an exploration of teaching intervention in authentic mathematics classes. Scandinavian Journal of Educational Research, [S.l.], v. 65, n. 7, p. 1309-1326, 11 jan. 2021. DOI: 10.1080/00313831.2020.1869070 .
GOMES, Amaral Rodrigues; BIMBATI, Fábio Cesar; ROCHA, Joice Stella de Melo.
Ansiedade matemática: pressupostos para a melhora de fatores cognitivos, emocionais e
ambientais nos processos de ensino e aprendizagem. Revista FT, Rio de Janeiro, v. 27, n. 126, [n.p.], set. 2023. DOI:10.5281/zenodo.8376675 .
GOMES, Amaral Rodrigues; SILVA, Francilene Barbosa dos Santos; GONTIJO, Cleyton Hércules. Proposição de problemas e criatividade em matemática: a percepção de professores que ensinam matemática. Vidya, Santa Maria, v. 45, n. 2, p. 291–308, 2025. DOI: 10.37781/vidya.v45i2.5403 .
GOMES, Amaral Rodrigues; ZANETTI, Matheus Delaine Teixeira. A pessoa criativa em
matemática: abordagens e implicações para o ensino-aprendizagem. Brasília: Editora SBEM, 2025.
GONTIJO, Cleyton Hércules. Relações entre criatividade, criatividade em matemática e motivação em matemática de alunos do ensino médio. 2007. 194 f. Tese (Doutorado em Psicologia) – Universidade de Brasília, Brasília, 2007.
GONTIJO, Cleyton Hércules. Técnicas de criatividade para estimular o pensamento matemático. Educação e Matemática, Lisboa, n. 135, p. 16–20, 2015.
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto; ALMEIDA, Nilson José Machado de. Matemática: volume único. 5. ed. São Paulo: Atual, 2011.
KHALID, Madihah; SAAD, Supiah; ABDUL HAMID, Siti Rafiah; ABDULLAH, Muhammad Ridhuan; IBRAHIM, Hasniza; SHAHRILL, Masitah. Enhancing creativity and problem solving skills through creative problem solving in teaching mathematics. Creativity Studies, [S.l.], v. 13, n. 2, p. 270–291, 2020. DOI:10.3846/cs.2020.11027 .
LEIKIN, Roza; ELGRABLY, Haim. Problem posing through investigations for the development and evaluation of proof-related skills and creativity skills of prospective high school mathematics teachers. International Journal of Educational Research, [S.l.], v. 102, art. 101424, 2020. DOI: 10.1016/j.ijer.2019.04.002 .
MINAYO, M. C. de S. Ciência, técnica e arte: o desafio da pesquisa social. In: MINAYO, M.C. de S. (Org.). Pesquisa social: Teoria, método e criatividade (p. 9 -28). Petrópolis, RJ: Vozes, 2002.
NUNES, Célia Barros; COSTA, Manoel dos Santos; TALHER, Marianne Santos. As dimensões da criatividade no contexto da resolução de problemas matemáticos. Ensino em Re-Vista, Uberlândia, v. 26, n. especial, p. 1195–1216, dez. 2019. DOI: 10.14393/ER-v26nEa2019-11.
OLIVEIRA, Raimunda de. Elaboração de problemas como estratégia para desenvolver o pensamento crítico e criativo nas aulas de álgebra do 7º ano do ensino fundamental.
2025. 274 f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade de Brasília, Brasília, 2025.
ONUCHIC, Lourdes de La Rosa; ALLEVATO, Norma Suely Gomes. Pesquisa em
Resolução de Problemas: caminhos, avanços e novas perspectivas. Bolema: Boletim de
Educação Matemática, Rio Claro, v. 25, n. 41, p. 73-98, 2011.
POLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático.
Tradução de Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: LTC, 1995.
PONTES, Edel Alexandre Silva. Método de Polya para resolução de problemas matemáticos: uma proposta metodológica para o ensino e aprendizagem de matemática na educação básica. Holos, Natal, v. 35, n. 3, p. 1–9, 2019. DOI: 10.15628/holos.2019.6703 .
POSSAMAI, Janaína Poffo; ALLEVATO, Norma Suely Gomes. Elaboração/ Formulação/ Proposição de Problemas em Matemática: percepções a partir de pesquisas envolvendo práticas de ensino. Educação Matemática Debate, Montes Claros, v. 6, n. 12, p. 1–28, 2022.
POSSAMAI, Janaina Poffo; ALLEVATO, Norma Suely Gomes. Proposição de problemas:
entendimentos. Bolema, Rio Claro, v. 38, e230042, 2024. DOI: 10.1590/1980-4415v38a2300421.
POSSAMAI, Janaína Poffo; ALLEVATO, Norma Suely Gomes. Proposição e resolução de
problemas em educação matemática: análise de casos de ensino. Vidya, Santa Maria, v. 45, n. 2, p. 193–214, 2025. DOI: 10.37781/vidya.v45i2.5510 .
RABÊLO, Rizalva dos Santos Cardoso. Criatividade e elaboração de problemas de
matemática: um estudo com professores dos anos finais do ensino fundamental. 2023. 61 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade de Brasília, Brasília, 2023.
RAMOS, Marise Nogueira. Possibilidades e desafios na organização do currículo integrado. In: FRIGOTTO, Gaudêncio; RAMOS, Marise Nogueira; CIAVATTA, Maria (org.). Ensino Médio Integrado: concepção e contradições. 3. ed. São Paulo: Cortez, 2012. p. 107-128.
SILVA, Elisa Fonseca Sena e; PORTO, José Fábio Boia. As cinco práticas de mentalidades
matemáticas. In: SIMPÓSIO DA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA DA REGIÃO NORTE, 3., 2021, online. E-book do 3° Simpósio de Mentalidades Matemáticas. Belém: ANPMat, 2021, p. 1-52.
SILVA JR., João Domingos Gomes da; COSTA, Liliana Manuela Gaspar Cerveira da. Mentalidades matemáticas: recorrendo a atividades de piso baixo/teto alto para desenvolvimento do senso numérico. Tangram – Revista de Educação Matemática, Dourados, v. 7, n. 2, p. 147–167, 2024. DOI: 10.30612/tangram.v7i1.17650 .
SILVER, Edward A. Fostering creativity through instruction rich in mathematical problem
solving and problem posing. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, Karlsruhe, v. 29, n. 3, p. 75–80, jun. 1997. DOI: 10.1007/s11858-997-0003-x .
SOUZA, Maria Débora de Lima; CALADO, Clara Mariana Barros. Proposição de
problemas: possibilidades apresentadas no livro didático. Vidya, Santa Maria, v. 45, n. 2,
p.63–78, 2025. DOI:10.37781/vidya.v45i2.5445 .
SZABO, Zsuzsanna Katalin; KÖRTESI, Péter; GUNCAGA, Jan; SZABO, Dalma; NEAG, Ramona. Examples of problem-solving strategies in mathematics education supporting the sustainability of 21st-century skills. Sustainability, Basel, v. 12, n. 23, p. 10113, 3 dez. 2020. DOI: 10.3390/su122310113
VAN DE WALLE, John A. Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. Tradução de Paulo Henrique Colonese. 6. ed. Porto Alegre:
Artmed, 2009.
VAN HARPEN, Xianwei Yan; SRIRAMAN, Bharath. Creativity and mathematical problem posing: an analysis of high school students' mathematical problem posing in China and the
USA. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht (Países Baixos), v. 82, n. 2, p. 201-
221, 2013. DOI: 10.1007/s10649-012-9419-5 .
VIEIRA, Gilberto; POSSAMAI, Janaína Poffo; ALLEVATO, Norma Suely Gomes. Proposição de problemas e pensamento criativo na aula de matemática. Zetetiké, Campinas, v. 31, e023021, p. 1–15, 2023. DOI: 10.20396/zet.v31i00.8671869