Tomografia sísmica em campos de velocidades parametrizados por série ondaleta Haar

Helcio Moreira Perin

Resumo


Propomos um novo algoritmo para tomografia sísmica que usa dados de tempo de trânsito para a estimativa de parâmetros de campos de velocidades sísmicas compressionais parametrizados por séries ondaleta Haar. Tal algoritmo divide-se em três etapas: parametrização, modelagem e inversão. Na primeira, representamos o modelo por um conjunto de parâmetros, isto é, pelos coeficientes da série ondaleta Haar; tais coeficientes representam quantitativamente o campo de velocidades de tal modo que, se tornando um objeto matemático, permite a simulação computacional de processos geofísicos, na qual o mencionado campo é numericamente tratado. Na etapa da modelagem, dados sintéticos de tempo de trânsito são calculados tanto no modelo original (alvo) quanto naqueles parametrizados pela mencionada série ondaleta usando técnicas de traçamento de raios, que gera trajetórias de raios sísmicos. Na terceira etapa, os parâmetros do modelo são estimados por um método de otimização global (Metropolis), este é seguido por um outro método de busca, que passa a ser local e linearizado (Gauss-Newton); através de tais procedimentos, uma aproximação para o modelo verdadeiro (ou modelo alvo) é estimada a partir dos dados sintéticos obtidos por modelagem nele realizada. No processo iterativo de inversão usado, a diferença entre os dados sintéticos de tempo de trânsito e aqueles calculados no modelo corrente é minimizada, gerando um perturbação que é adicionada ao modelo corrente. O algoritmo proposto é aplicado em modelo sintéticos de uma dimensão.


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Tomografia sísmica

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